2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过
且与
互质的正整数的个数(公约数只有1的两个整数称为互质整数),例如:
,
.记
,数列
的前
项和为
,若
恒成立,则实数
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f435d0e2319eb04b19bd4037129c470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea1d22420e844884025655b0893066e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39de1bc04496b97dcf401c669e6ab44e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f02d9917e72ed162b272d9f2090cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f69ee393a7b89f76ea10a9647bb29bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
199次组卷
|
3卷引用:艺体生押题卷三
2 . 若数列
满足对任意
,数列
的前
项至少有
项大于
,且
,则称数列
具有性质
.若存在具有性质
的数列
,使得其前n项和
恒成立,则整数
的最小值是_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4a1fb2354b4716afb9191c880fcc11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ceef1abeeef220b4fe5f7d96feedd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a400b5443af7580aa8f0fb7499fe362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e040f089ea13dbd9d9133d6934537f32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e040f089ea13dbd9d9133d6934537f32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0be2256f1cda4db7aa1e92b7372ee8ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . “雪花曲线”是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图2是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.
如图,若第1个图中三角形的边长为1,则第3个图形的周长为______ ;第
个图形的面积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/25/e4d5071a-edf9-457e-9d23-5876a81372cf.png?resizew=416)
如图,若第1个图中三角形的边长为1,则第3个图形的周长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-23更新
|
505次组卷
|
2卷引用:贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考(一)数学试题
4 . 如图,有一列曲线
,
,
,…已知
所围成的图形是面积为1的等边三角形,
是对
进行如下操作得到:将
的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉(
,1,2,…)。记
为曲线
所围成图形的面积。则数列
的通项公式________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2743b1bc49ae82b21a0ae1ecfd948303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf99487d7860d017c0747ff966edfd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf99487d7860d017c0747ff966edfd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846fa57d92d6ad44d6a0cafad1e71ed4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/5cef63cf-c847-4c7f-bdfa-080f9e19aa79.png?resizew=356)
您最近一年使用:0次
2023-04-14更新
|
1193次组卷
|
4卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(文)试题
江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(文)试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知各项均不为零的数列
的前
项和为
,
,
,
,且
,则
的最大值等于_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe7bdaaf8b0adf10bf2ef6c1255b1dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7fdd606e80f1f7c0a559d259d381c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1b4a3abe5719814ca6497520b1ba8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5b083c3cf55f65f882796e960f4c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f422edb72f7e1d5529a5570feb77df.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-06更新
|
704次组卷
|
4卷引用:上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
6 . 对任意
,函数
满足
,
,数列
的前15项和为
,数列
满足
,若数列
的前
项和的极限存在,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5621a6b6ddbd6412ec54095f3ee99667.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbf139cb950fd2d25e244a2e4b2e934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fb2941a43e3279928cf9aa59b13d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc2d5ea44c605de2d85d0f654cc5d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01347a3f2ff07802ff713dd7827482d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5621a6b6ddbd6412ec54095f3ee99667.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-28更新
|
999次组卷
|
3卷引用:上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷(四)(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷01--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
7 . 2022年北京冬奥会开幕式中,当《雪花》这个节目开始后,一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央,十分壮观.理论上,一片雪花的周长可以无限长,围成雪花的曲线称作“雪花曲线”,又称“科赫曲线”,是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2937007684354048/2937566890295296/STEM/ccc416728dd940c5a95edc5670217bd6.png?resizew=484)
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为___________ ;若第1个图中的三角形的面积为1,则第n个图形的面积为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/15/2937007684354048/2937566890295296/STEM/ccc416728dd940c5a95edc5670217bd6.png?resizew=484)
若第1个图中的三角形的周长为1,则第n个图形的周长为
您最近一年使用:0次
2022-03-16更新
|
3639次组卷
|
16卷引用:湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 数列(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题(已下线)数列的综合应用
名校
8 . 已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
有下列结论:
①函数
在
上单调递增;
②函数
的图象与直线
有且仅有
个不同的交点;
③若关于
的方程
恰有
个不相等的实数根,则这
个实数根之和为
;
④记函数
在
上的最大值为
,则数列
的前
项和为
.
其中所有正确结论的编号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b808a0c73d88d7ebe7ffeb023743e4de.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b96a9c51b1b43823a0e3549b704e273.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a686d6bc835feddc3c0a11e00ff67405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
④记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe1384df92131fa003cb59be047d1c75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f255d0395fba51ca2d44293cca42e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d49702dbb5fafe91e92757516b865cc.png)
其中所有正确结论的编号是
您最近一年使用:0次
2021-07-16更新
|
3076次组卷
|
15卷引用:四川省成都市2022届高三理科数学零诊考试试题
四川省成都市2022届高三理科数学零诊考试试题四川省成都市2022届高三文科数学零诊考试试题江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题03 函数(1)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点09 函数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)考点01 函数的性质(文理)(已下线)考向08 函数与方程(重点)天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03 函数图象、函数零点与方程-1江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-2
名校
解题方法
9 . 把数列
的所有项按照从大到小,左大右小的原则写成如图所示的数表,第
行有
个数,第
行的第
个数(从左数起)记为
,则
可记为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15093d8de8541e757db95bd4037c8e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb478a4519aec71aedec96721956f2ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0da5efe391e87c2140c9cefe951a992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cd209afb2cdb0743fd5f7367648ae83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820265c9f44ffe46828fb21badea4c25.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-30更新
|
532次组卷
|
2卷引用:浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(2-10班)下学期期中数学试题
10 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:
.记作数列
,若数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e8149e93e8622a109580970db5abfd.png)
___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154febe3c6f31577c39ddc619450c6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e8149e93e8622a109580970db5abfd.png)
您最近一年使用:0次