1 . 对于公差为1的等差数列{a_n}，a₁＝1，公比为2的等比数列{b_n}，b₁＝2，则下列说法正确的是（　　）

A．an＝n

B．bn＝2n﹣1

C．数列{lnbn}为等差数列

D．数列{anbn}的前n项和为（n﹣1）2n+1+2

2 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前n项和为，且，．
(1)证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设，求数列前项和．

4 . 已知各项均为正数的数列，满足且
（1）求数列的通项公式
（2）设，若的前项和为，求

5 . 已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．
（I）求和的通项公式；
（II）记，
（i）证明是等比数列；
（ii）证明

6 . 已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₄=1，且a₄，a₅，a₇成等比数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2b_n﹣4(n∈N*).
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足，c_n+1=c_n﹣(n∈N*)，求使得成立的所有n值.

7 . 设数列满足，.
（1）计算，.猜想的通项公式并利用数学归纳法加以证明；
（2）记，求数列的前n项和.

8 . 已知点都在直线上，数列的前项和为，已知，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）已知数列的前项和为，若对任意，，均有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知数列的前项和，是等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）令.求数列的前项和.

10 . 设数列{a_n}满足a₁=3，．
（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．