1 . 在游戏中，玩家可通过祈愿池获取新角色和新武器．某游戏的角色活动祈愿池的祈愿规则为：①每次祈愿获取五星角色的概率；②若连续次祈愿都没有获取五星角色，那么第次祈愿必定通过“保底机制”获取五星角色；③除触发“保底机制”外，每次祈愿相互独立．设表示在该祈愿池中连续祈愿直至获取五星角色为止的祈愿次数．

(1)求的概率分布；
(2)求的数学期望（保留小数点后两位）．

参考数据：．

8 . 某款游戏预推出一项皮肤抽卡活动，玩家每次抽卡需要花费10元，现有以下两种方案．方案一：没有保底机制，每次抽卡抽中新皮肤的概率为；方案二：每次抽卡抽中新皮肤的概率为，若连续99次未抽中，则第100次必中新皮肤．已知，玩家按照一、二两种方案进行抽卡，首次抽中新皮肤时的累计花费为X，Y（元）．
(1)求X，Y的分布列；
(2)求；
(3)若，根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案．（参考数据：．）

10 . 从中国夺得第一枚奥运金牌至今，已过去约四十年．在这期间，中国体育不断进步和发展，如跳水、举重、体操、乒乓球、射击、羽毛球等，现已处于世界领先地位．我国某邻国为挑选参加第19届杭州亚运会乒乓球男单比赛的队员，对世界排名均不靠前，且水平相当的甲乙二人的乒乓球单打水平分别进行了五轮综合测试，按某评判标准得到评价成绩如下（分数越高，代表打球水平越好）
甲：5   6.3   9.5   9.2   6       乙：7.2   7.3   6.6   7   7.9
(1)参考上面数据你认为选派甲乙哪位选手参加合适？说明理由；
(2)现甲、乙二人进行单打比赛，并约定其中一人比另一人多赢两局时比赛就结束，且最多比赛20局，若甲、乙在每一局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛互不影响，求比赛结束时比赛局数的数学期望．