1 . 已知是公差为2的等差数列，，且是和的等比中项．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，求的前n项和．

2 . 已知正项数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解.若______，求的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知数列{a_n}的首项a₁＝4，{a_n+1﹣2a_n}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
（1）证明数列是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）在①b_n＝a_n+1﹣a_n；②b_n＝log₂；③b_n＝这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．
已知数列{b_n}满足_____，求{b_n}的前n项和T_n．

5 . 已知是递增的等比数列，前项和为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）各项均为正数的数列的首项，其前项和为，且______，若数列满足，求的前项和.在如下三个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.①；②，；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 在①，②是公差为1的等差数列，③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在递增的等差数列中，为数列的前项和，已知，______，数列是首项为2，公比为2的等比数列，设，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 在①成等比数列，②是和的等差中项，③的前项和是这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解．
已知数列为公差大于的等差数列，，且前项和为，若_______，数列为等比数列，且．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

8 . 为正项等差数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求的前项和.

9 . 等比数列满足，，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，求.

10 . 已知数列是正项等比数列，满足是、的等差中项，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．