1 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

2 . 设表示不超过的最大整数（例如：，），则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列满足，，，，则__________.设，其中表示不超过的最大整数，为数列的前项和，若，则的取值范围为__________.

4 . 设数列是以为首项，为公比的等比数列，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；…；在和之间插入n个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.则＝_______；令，则＝_______.

5 . 欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数（互质是公约数只有1的两个整数），例如：，.
(1)求，，；
(2)若数列满足，且，求数列的通项公式和前n项和.

6 . 已知等差数列的前n项和为，且，，数列的前n项和为，且．
(1)求数列，的通项公式．
(2)记，若数列的前n项和为，数列的前n项和为，探究：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

7 . 已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，，成等差数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 设等差数列的前项和为，已知，.
(1)求数列的通项公式及；
(2)若___________，求数列的前项和.
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知数列的前项和为，且满足：.
(1)求证：数列为常数列；
(2)设，求.

10 . 已知数列中，，.
(1)判断数列是否为等差数列，并说明理由；
(2)求数列的前项和