1 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)已知，求数列的前项和．

2 . 记为等差数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 记为数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 宜昌市是长江三峡起始地，素有“三峡门户”、“川鄂咽喉”之称.为了合理配置旅游资源，管理部门对首次来宜昌旅游的游客进行了问卷调查，据统计，其中的人计划只参观三峡大坝，另外的人计划既参观三峡大坝又游览三峡人家．每位游客若只参观三峡大坝，则记1分；若既参观三峡大坝又游览三峡人家，则记2分．假设每位首次来宜昌旅游的游客计划是否游览三峡人家相互独立，视频率为概率．
(1)从游客中随机抽取2人，记这2人的合计得分为，求的分布列和数学期望；
(2)从游客中随机抽取人，记这人的合计得分恰为分的概率为，求；
(3)从游客中随机抽取若干人，记这些人的合计得分恰为分的概率为，随着抽取人数的无限增加，是否趋近于某个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

5 . 已知数列 的首项 且
(1)证明: 是等比数列；
(2)求数列 的前项和.

6 . 已知等差数列的公差d≠0，且，，成等比数列，的前n项和为，，设，数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数λ的最大值．

7 . 已知数列为等比数列，，14，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 设数列的前项和为，且，．
(1)求；
(2)求；
(3)若对任意的，成立，求的取值范围．

9 . 在数列中，.
(1)求；
(2)求数列的前n项和.

10 . 已知数列为等比数列，为等差数列，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)若，数列的前n项和；
①求数列的前n项和；
②对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．