名校
解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
.
(1)求
；
(2)设
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2023-10-22更新
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3639次组卷
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8卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
解题方法
2 . 已知数列的前n项之积为，且满足
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若数列
的前n项和为
，求证
．
的前n项之积为，且满足．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若数列
的前n项和为，求证．
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2023-07-28更新
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672次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且
是2与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列
的前项和，求证：
.
的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)若
是数列的前项和，求证：.
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2023-06-21更新
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545次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
4 . 已知数列的前n项和为
，数列
的前n项积为，且满足
．
(1)求证：
为等差数列；
(2)记
，求数列的前2023项的和M．
的前n项和为，数列的前n项积为，且满足．(1)求证：
为等差数列；(2)记
，求数列的前2023项的和M．
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2023-06-02更新
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1707次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）（已下线）第02讲 等差数列及其前n项和（十大题型）（讲义）-1
5 . 已知正项数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
满足，．(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
6 . 已知数列中，，
，数列的前项和为
，
，
．
(1)求证：数列
为等差数列，并求，的通项公式；
(2)若
，且数列
的前项和为，求．
中，，，数列的前项和为，，．(1)求证：数列
为等差数列，并求，的通项公式；(2)若
，且数列的前项和为，求．
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7 . 已知数列的前项和为，
，
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-05-05更新
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3474次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市2023届高三二模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）题型17 5类数列求和
8 . 已知数列中，
，前n项和满足
；数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
是等比数列；
(3)设
，求数列
的前n项和．
中，，前n项和满足；数列中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
是等比数列；(3)设
，求数列的前n项和．
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9 . 已知为数列的前项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记的前项和为，证明：
．
为数列的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记的前项和为，证明：．
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2023-05-30更新
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2518次组卷
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8卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省德州市2023届高三三模数学试题山东省德州市临邑第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）（已下线）专题08 数列（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）（已下线）题型16 11类数列通项公式构造解题技巧（已下线）题型17 5类数列求和
10 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列
(2)设数列满足
，求最小的实数
，使得
对一切正整数
均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列(2)设数列
满足，求最小的实数，使得对一切正整数均成立．
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2023-03-08更新
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1717次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
