1 . 已知数列
的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列
(2)设数列
满足
，求最小的实数
，使得
对一切正整数
均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列(2)设数列
满足，求最小的实数，使得对一切正整数均成立．
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2023-03-08更新
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1717次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正项数列的前n项和为
，满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列为等比数列，数列
满足
，若
，
，求证：
.
的前n项和为，满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
为等比数列，数列满足，若，，求证：.
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2023-03-15更新
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1312次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 设数列满足
，且
．等差数列的公差d大于0．已知
，且
成等比数列．
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
满足，且．等差数列的公差d大于0．已知，且成等比数列．(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-11-17更新
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810次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知数列满足
．
(1)证明：
是一个等差数列；
(2)已知
，求数列的前
项和
．
满足．(1)证明：
是一个等差数列；(2)已知
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前
项和为，证明：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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6 . 在数列中，，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，且数列的前项n和为，证明：
.
中，，且，.(1)求
的通项公式；(2)若
，且数列的前项n和为，证明：.
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2022-08-28更新
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995次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：是等差数列.
(2)设数列
的前项和为，若满足不等式
的正整数的个数为3，求的取值范围.
的前项和为，且.(1)证明：
是等差数列.(2)设数列
的前项和为，若满足不等式的正整数的个数为3，求的取值范围.
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2023-02-19更新
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1669次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的首项为1，满足
，且
，
，1成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的首项为1，满足，且，，1成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-08-27更新
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499次组卷
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5卷引用：黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
且
，且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列
的前项和为，求证：
.
满足且，且.(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2022-08-22更新
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1717次组卷
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8卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期阶段(一)数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-1山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （3）河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
10 . 在数列中，，
，
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
，求数列的前项和．
中，，，．(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-06-10更新
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787次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
