1 . 在数列
中，
，
．
(1)求的通项公式．
(2)若
，记数列
的前n项和为
，证明：
．
中，，．(1)求
的通项公式．(2)若
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-04-22更新
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546次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列的公差不为0，且满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求证：
.
的公差不为0，且满足.(1)求
的通项公式；(2)求证：
.
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2022-01-05更新
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701次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末文科数学试题
3 . 已知数列满足
，
．
(1)设
，证明：是等差数列；
(2)设数列
的前n项和为
，求．
满足，．(1)设
，证明：是等差数列；(2)设数列
的前n项和为，求．
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2022-03-29更新
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1658次组卷
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8卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等比数列的公比
，且
，设数列的前
项和为．
(1)证明：
；
(2)若
，求数列的前项和．
的公比，且，设数列的前项和为．(1)证明：
；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-04-01更新
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686次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考理科数学试题
5 . 已知数列的前项和为，
.
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；
②数列
是等比数列；
(2)记
，求数列的前n项和.
的前项和为，.(1)从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；
①数列
是等差数列；②数列
是等比数列；(2)记
，求数列的前n项和.
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2022-03-25更新
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1424次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第二次调研考试数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22（已下线）4.3 等比数列（1）
6 . 已知首项为
的数列的前项和为，且
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）记数列
的前项和为，求．
的数列的前项和为，且．（1）求证：数列
为等差数列；（2）记数列
的前项和为，求．
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2021-10-21更新
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1143次组卷
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3卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
7 . 已知数列满足
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2021-11-24更新
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1171次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 在①
，
；②
，
这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题.
已知数列前项和是，数列的前项和是，___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
.
，；②，这两组条件中任选一组，补充在下面横线处，并解答下列问题.已知数列
前项和是，数列的前项和是，___________.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：.
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2022-03-05更新
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323次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列，其前项和为且满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列的前项和，求证：
．
，其前项和为且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和，求证：．
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10 . 数列满足，
，
．（
，
）．
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列满足
，证明：对一切正整数n，有
．
满足，，．（，）．(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
满足，证明：对一切正整数n，有．
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2022-03-07更新
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1179次组卷
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5卷引用： 安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
