1 . 已知数列
的前n项和为
，且
．
(1)求证：
是等差数列，并求出的通项公式；
(2)设
，求证：
．
的前n项和为，且．(1)求证：
是等差数列，并求出的通项公式；(2)设
，求证：．
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2022-11-16更新
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1277次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列各项都为正数，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前
项和为
，证明：
.
各项都为正数，且，.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：.
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2023-04-04更新
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750次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中皖北协作区2023届高三下学期3月联考（第25届）数学试题
3 . 已知数列的首项
，
，
.
(1)证明：
为等比数列；
(2)证明：
.
的首项，，.(1)证明：
为等比数列；(2)证明：
.
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2022-11-09更新
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931次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
4 . 已知数列满足：
．
(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式．
(2)若
，证明：
．
满足：．(1)证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式．(2)若
，证明：．
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2022-09-02更新
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1475次组卷
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3卷引用：安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题
5 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且
成等比数列，
．
(1)求数的通项公式；
(2)设
，
是数列的前项和，求证：
．
是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，．(1)求数
的通项公式；(2)设
，是数列的前项和，求证：．
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2022-09-13更新
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621次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
，且数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式;
(2)已知
，记数列
的前项和为，求证:
．
满足，且数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式;(2)已知
，记数列的前项和为，求证:．
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2022-08-30更新
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439次组卷
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3卷引用：安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足
且
，且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列
的前项和为，求证：
.
满足且，且.(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2022-08-22更新
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1717次组卷
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8卷引用：安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期阶段(一)数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-1山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （3）河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知为等比数列的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4280次组卷
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13卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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2022-07-15更新
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1260次组卷
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8卷引用：安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题
安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 在各项均为正数的等比数列中，为其前n项和，，
，
，成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为，证明：
．
中，为其前n项和，，，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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2022-11-26更新
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1038次组卷
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5卷引用：安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题
