名校
解题方法
1 . 已知等差数列
满足:
．的前
项和为
（1）求
及
（2）令
(
)，数列
的前项和为
，求证:
满足:．的前项和为（1）求
及（2）令
()，数列的前项和为，求证:
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名校
解题方法
2 . 已知数列
中，
，其前n项和为，且满足
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）记
，求数列
的前n项和．
中，，其前n项和为，且满足．（1）求证：数列
是等差数列；（2）记
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式
（2）记
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式（2）记
，数列的前项和为，求证：.
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2020-11-04更新
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254次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题
2012·福建福州·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和
，数列满足
.
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求满足
的的最大值.
的前项和，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求满足的的最大值.
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2020-10-03更新
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3630次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2012届福建省福州市八中高三第五次质量检测理科数学【区级联考】天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试（二）数学（理）试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题（已下线）专题04 求数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题06 数列中的最值问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）考点21 求和方法（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 数列满足，
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，求正整数的最小值．
满足，．（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，求正整数的最小值．
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2020-09-05更新
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706次组卷
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7卷引用：湖北省孝感市重点高中联考协作体(安陆一中、大悟一中、孝昌一中、应城一中、汉川一中)2019-2020学年高二下学期联考数学试题
6 . 在数列中，
．
（1）证明：数列
是等比数列．
（2）设
，记数列的前项和为，若对任意的
恒成立，求
的取值范围．
中，．（1）证明：数列
是等比数列．（2）设
，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，求的取值范围．
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2020-08-02更新
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771次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知数列的前n项和满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，证明：
.
的前n项和满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，证明：.
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解题方法
8 . 设数列的前项和为
且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和为，求证：
.
的前项和为且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证：.
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名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为.已知
,
,
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若数列满足
,且的前项和为,求
.
的前项和为.已知,,.(1)求证:数列
是等比数列;(2)若数列
满足,且的前项和为,求.
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10 . 已知数列满足
，
（）.
（1）证明：
为等差数列；
（2）设
（），求数列的前n项和.
满足，（）.（1）证明：
为等差数列；（2）设
（），求数列的前n项和.
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2020-07-25更新
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571次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题山西省太原市2019-2020学年高一年级下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题14 等差数列——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）广东省普宁市大长陇中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题内蒙古赤峰市二中2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题
