名校
解题方法
1 . 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=2，对任意n∈N*，都有2Sn=(n+1)an.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为Tn，求证：
.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为Tn，求证：.
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2021-04-17更新
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1001次组卷
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13卷引用：湖北省潜江市文昌中学2019-2020学年高三上学期期末数学试题
湖北省潜江市文昌中学2019-2020学年高三上学期期末数学试题2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题【市级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（文）试卷【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）【市级联考】四川省广元市高三2019届第一次高考适应性统考数学试题【省级联考】豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考文数试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密03 等差数列与等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
2 . 在递增等差数列
中，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式﹔
（2）设数列
的前
项和为
，证明：
．
中，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式﹔（2）设数列
的前项和为，证明：．
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2021-05-30更新
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625次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（文） 试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（乙卷）数学（文） 试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题（已下线）专题7.20 数列大题（裂项相消求和2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题
3 . 已知数列的前n项和为
，满足
.
（1）证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前n项和.
的前n项和为，满足.（1）证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前n项和.
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2021-10-16更新
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1268次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，
，
.
（1）求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；
（2）若
表示不超过
的最大整数，如
，
，求证：
.
的前n项和为，，.（1）求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；（2）若
表示不超过的最大整数，如，，求证：.
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2021-05-14更新
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1424次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题山东省滨州市2021届高三二模（5月）数学试题（已下线）全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
5 . 已知正项等差数列的前项和为
，若
构成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）设数列
的前项和为，求证:
的前项和为，若构成等比数列.（1）求数列
的通项公式.（2）设数列
的前项和为，求证:
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2021-03-31更新
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5424次组卷
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12卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题二轮复习联考（一）2021届高三数学文科试题（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
6 . 已知数列满足
，且
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，求数列的前项和.
满足，且.（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，求数列的前项和.
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2021-01-14更新
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353次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测文科数学试题（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省马鞍山市含山中学、和县中学2019-2020学年高一下学期期末联考数学(文)试题（已下线）专题6.4 数列求和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测文科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题
7 . 已知正项数列的前项和为.若
.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为.若.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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2021-02-04更新
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1042次组卷
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5卷引用：湖北省2020-2021学年高二上学期元月期末数学试题
湖北省2020-2021学年高二上学期元月期末数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22
8 . 已知数列
满足
，
，数列
满足
，
．
（1）证明数列
为等比数列并求数列的通项公式；
（2）数列
满足
，求数列的前项和．
满足，，数列满足，．（1）证明数列
为等比数列并求数列的通项公式；（2）数列
满足，求数列的前项和．
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2021-01-03更新
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2626次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题
湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题（已下线）专题10+必修5综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）广东省梅州市2021届高三一模数学试题广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题10 必修5综合练习湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列
满足:
．的前项和为
（1）求
及
（2）令
(
)，数列
的前项和为，求证:
满足:．的前项和为（1）求
及（2）令
()，数列的前项和为，求证:
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2020高二·浙江·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和满足
，且
．
（1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式；
（2）设
，为数列|的前n项和，求使
成立的最小正整数n的值．
的前n项和满足，且．（1）证明：数列
为等差数列，并求其通项公式；（2）设
，为数列|的前n项和，求使成立的最小正整数n的值．
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2020-12-03更新
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808次组卷
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6卷引用：湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题
湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷232（已下线）考点21 求和方法（第1课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合运用 基础过关练江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题浙江省杭州市学军中学（西溪校区）2019-2020学年高二上学期期中数学试题
