1 . 已知各项均为正数的数列满足，且.
(1)证明是等差数列，并求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

2 . 已知数列的前项和为.数列是递增的等比数列，，；
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项的和为，且证明：

3 . 已知数列的前项和为.对于任意的正整数，都有.
(1)证明：是等比数列；
(2)设，求的前项和.

4 . 记为数列的前n项积，已知，.
(1)证明：数列是等差数列.
(2)记，求数列的前n项和.

5 . 已知数列的前n项和为S_n，S_n＋1＝4a_n，n∈N^*，且
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①b_n＝a_n＋1－a_n；②b_n＝log₂；③，这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．已知数列{b_n}满足_________，求{ b_n }的前n项和

6 . 已知数列满足.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)已知，求数列的前项和.

7 . 已知数列是等比数列，，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和，并证明．

8 . 已知数列满足，．
(1)设，证明：是等差数列；
(2)设数列的前n项和为，求．

9 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，证明：当时，.

10 . 已知等差数列的前n项和为，且.
(1)求实数k的值和；
(2)设，且数列的前n项和为，证明：.