名校
解题方法
1 . 已知
为数列
的前
项和，且
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为
，求.
为数列的前项和，且，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2023-12-20更新
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1010次组卷
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2卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中等六校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
2 . 已知数列，满足
，且，数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
，满足，且，数列满足．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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解题方法
3 . 记为数列
的前项和，已知
是公差为
的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：
为数列的前项和，已知是公差为的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：
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名校
解题方法
4 . 正数数列
满足
，且
成等差数列，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
满足，且成等差数列，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-08-01更新
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927次组卷
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4卷引用：广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式及；
(2)求证：
．
的前n项和为，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式及；(2)求证：
．
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名校
解题方法
6 . 已知正项数列的前项和为
，满足
.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列
，求数列前项和的值．
的前项和为，满足.(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
，求数列前项和的值．
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
，且的前100项和
(1)求的首项；
(2)记
，数列的前项和为，求证：
.
满足，且的前100项和(1)求
的首项；(2)记
，数列的前项和为，求证：.
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2023-05-20更新
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1035次组卷
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6卷引用：广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题
广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 数列大题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，
，是公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)记
，
，求证：
．
的前项和为，，是公差为1的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)记
，，求证：．
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2023-05-19更新
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507次组卷
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2卷引用：广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 已知数列的前n项积为，且
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项积为，且，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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解题方法
10 . 设数列前n项和为，
，
.
(1)求，及的通项公式；
(2)若
，证明：
.
前n项和为，，.(1)求
，及的通项公式；(2)若
，证明：.
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