1 . 已知数列
为等比数列，
，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，设
的前n项和为
，证明：
.
为等比数列，，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设的前n项和为，证明：.
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解题方法
2 . 已知数列
的前n项积为
，且
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项积为，且，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，其中是的前
项和.
(1)求证：是等差数列；
(2)若
，求
的前项和.
满足，其中是的前项和.(1)求证：
是等差数列；(2)若
，求的前项和.
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2023-01-09更新
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2055次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
4 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设数列
满足
求最小的实数m，使得
对一切正整数k均成立．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)设数列
满足求最小的实数m，使得对一切正整数k均成立．
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2022-11-18更新
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1164次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
5 . 已知正项数列的前n项和为，且满足
.
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
的前n项和为，且满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)设数列
的前n项和为，证明：
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2022-11-28更新
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880次组卷
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4卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等比数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，证明：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，证明：．
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2022-11-27更新
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1644次组卷
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6卷引用：广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题
广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题02数列（第二部分）
名校
解题方法
7 . 已知公差不为零的等差数列满足
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
的前项和为，求证:
．
满足，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足的前项和为，求证:．
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2022-11-24更新
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1456次组卷
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8卷引用：广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题
名校
解题方法
8 . 设为数列{
}的前n项和，已知
，且
．
(1)证明：{}是等比数列；
(2)若
成等差数列，记
，证明
＜
．
为数列{}的前n项和，已知，且．(1)证明：{
}是等比数列；(2)若
成等差数列，记，证明＜．
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2022-11-11更新
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696次组卷
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3卷引用：广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
9 . 已知为数列的前n项和，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
为数列的前n项和，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2023-03-16更新
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3234次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2023届高三一模数学试题
10 . 设数列的前项和为，已知
，__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列
是以
为公差的等差数列；②
.
的前项和为，已知，__________.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：.从下列两个条件中任选一个作为已知，补充在上面问题的横线中进行求解（若两个都选，则按所写的第1个评分）：
①数列
是以为公差的等差数列；②.
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2022-11-03更新
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749次组卷
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6卷引用：广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题（已下线）第4章 数列 单元综合检测-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省淮安市高中校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）
