解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
.
(1)证明：是单调递减数列.
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，且.(1)证明：
是单调递减数列.(2)求数列
的前项和.
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2 . 已知数列的首项
，前项和为，且
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)设数列
，求数列
的前项和．
的首项，前项和为，且，．(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
3 . 已知数列
满足：
．
(1)求
，
；
(2)求数列的通项公式；
(3)记为数列
的前项和
，求证：
．
满足：．(1)求
，；(2)求数列
的通项公式；(3)记
为数列的前项和，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列是递增数列，记为数列的前n项和，，且，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项和为，求证
.
是递增数列，记为数列的前n项和，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，求证.
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2023-07-05更新
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773次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷（已下线）专题01 数列（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
5 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足
，求的前项和.
，且.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)已知数列
满足，求的前项和.
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2023-10-23更新
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2745次组卷
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5卷引用：广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
6 . 设数列满足
.
(1)证明：
为等差数列；
(2)若数列
的前项和为，证明：
.
满足.(1)证明：
为等差数列；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
为数列的前项和，证明：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：．
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8 . 正项数列 满足 ，
(1)求数列的通项公式；
(2)
，
时，
①证明：
；
②证明：
.
满足 ，(1)求数列
的通项公式；(2)
，时，①证明：
；②证明：
.
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为.
(1)若
，求和：
；
(2)若
，证明：是等差数列.
的前项和为.(1)若
，求和：；(2)若
，证明：是等差数列.
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名校
解题方法
10 . 已知数列
为等差数列，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
为等差数列，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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2024-01-16更新
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597次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
