1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
是数列
的前项和，证明
．
的前项和为，且．（1）求
的通项公式；（2）设
，若恒成立，求实数的取值范围；（3）设
是数列的前项和，证明．
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2021-08-16更新
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574次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
．
（
）证明：
为等差数列．
（
）记数列
的前项和为，证明：
．
满足，．（
）证明：为等差数列．（
）记数列的前项和为，证明：．
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2021-06-22更新
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1118次组卷
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2卷引用：四川省乐山市十校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列{an}与{bn}满足：
，且{an}为正项等比数列，a1=2，b3=b2+4.
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足
，Tn为数列{cn}的前n项和，证明：Tn<1.
，且{an}为正项等比数列，a1=2，b3=b2+4.（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足
，Tn为数列{cn}的前n项和，证明：Tn<1.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求证：
为等比数列
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
的前项和为，且满足.（1）求证：
为等比数列（2）设
，数列的前项和为，求证：
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5 . 已知各项均为正数的数列满足：
，
，
.
（1）若
，求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求证：
.
满足：，，.（1）若
，求证：数列为等比数列，并求的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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20-21高三下·四川·阶段练习
名校
解题方法
6 . 设等差数列
的前项和为，已知
，且
是
与
的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）若
.求证：
，其中
.
的前项和为，已知，且是与的等比中项.（1）求
的通项公式；（2）若
.求证：，其中.
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2021-02-28更新
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1560次组卷
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8卷引用：四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（理）试题
（已下线）四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（理）试题（已下线）四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（文）试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正项数列的前项和为，
，
．
（Ⅰ）求
和；
（Ⅱ）若
，数列的前项和为．记
，
，求证：
，
．
的前项和为，，．（Ⅰ）求
和；（Ⅱ）若
，数列的前项和为．记，，求证：，．
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2021-02-08更新
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824次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省绍兴市新昌县2020-2021学年高三上学期1月教学质量调测数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三上【00007】（已下线）专题09 数列（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=2，对任意n∈N*，都有2Sn=(n+1)an.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为Tn，求证：
.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为Tn，求证：.
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2021-04-17更新
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1002次组卷
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13卷引用：【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）
【市级联考】四川省广元市2019届高三第一次高考适应性统考数学试题（理工类）【市级联考】四川省广元市高三2019届第一次高考适应性统考数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题【市级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考数学（文）试卷【省级联考】豫西名校2018-2019学年高二上学期第二次联考文数试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省潜江市文昌中学2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）解密03 等差数列与等比数列（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）记
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）记
，求证：数列的前项和.
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2021-04-10更新
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3253次组卷
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8卷引用：四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题（已下线）第43讲 数列的求和
名校
解题方法
10 . 已知各项都是正数的数列的前项和为，
，.
（1）求数列的通项公式.
（2）设数列满足：
，
，数列
的前项和.求证：
.
的前项和为，，.（1）求数列
的通项公式.（2）设数列
满足：，，数列的前项和.求证：.
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