1 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
；
(3)若数列
满足
，求证：
的前项和为，且．(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)若数列
满足，求证：
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2 . 已知是等差数列，
，
.
(1)求的通项公式和
；
(2)已知
为正整数，记集合
的元素个数为数列.若的前项和为，设数列满足
，
，求的前
项的和
.
是等差数列，，.(1)求
的通项公式和；(2)已知
为正整数，记集合的元素个数为数列.若的前项和为，设数列满足，，求的前项的和.
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，数列的首项为2，且满足
(1)求和的通项公式
(2)记集合
，若集合
的元素个数为2，求实数
的取值范围．
(3)设
，证明：
．
满足，数列的首项为2，且满足(1)求
和的通项公式(2)记集合
，若集合的元素个数为2，求实数的取值范围．(3)设
，证明：．
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2023-12-08更新
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1503次组卷
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8卷引用：黄金卷04
（已下线）黄金卷04天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题（已下线）模块六 大招4 数列不等式的放缩（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性学业水平调研数学试题2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）
4 . 已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，
，
，
（
）.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求数列的前
项和
；
(3)求证：
（
）.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，（）.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和；(3)求证：
（）.
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2023-11-22更新
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1022次组卷
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4卷引用：黄金卷05
（已下线）黄金卷05天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
5 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为13，且
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.
(1)求数列和通项公式；
(2)设数列的通项公式
，求数列的前项和
；
(3)求
.
是公比的等比数列，前三项和为13，且恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项.(1)求数列
和通项公式；(2)设数列
的通项公式，求数列的前项和；(3)求
.
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2023-11-12更新
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675次组卷
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3卷引用：黄金卷06
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为
且
；等差数列前项和为满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)设
，若
，对任意的正整数都有
恒成立，求
的最大值.
的前项和为且；等差数列前项和为满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，若，对任意的正整数都有恒成立，求的最大值.
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2023-07-15更新
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948次组卷
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3卷引用：黄金卷08
7 . 已知数列满足
，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列的前项和；
(3)记
，求
．
满足，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，求．
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8 . 已知数列中，，
，
，数列的前项和为.
(1)求数列
的通项公式：(2)若
，求数列的前项和；(3)在（2）的条件下，设
，求证：
.
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名校
解题方法
9 . 已知数列是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和．
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-07-07更新
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2780次组卷
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14卷引用：天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题
天津市南开区2023-2024学年高二上学期阶段性质量监测（二）数学试题（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高三摸底考试文科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题河南省北大公学禹州国际学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
10 . 已知数列是等比数列，数列满足对
，且
.
(1)求数列和通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，求证：
；
(3)对任意的正整数，设数列
求
.
是等比数列，数列满足对，且.(1)求数列
和通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：；(3)对任意的正整数
，设数列求.
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