1 . 已知等比数列
的公比
，若
，且
，
，
分别是等差数列
第1，3，5项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，求
的最大值和最小值.
的公比，若，且，，分别是等差数列第1，3，5项.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求的最大值和最小值.
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2 . 在公差不为0的等差数列中，
，且，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和；
(2)设
，求数列的前n项和公式
．
中，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式和前n项和；(2)设
，求数列的前n项和公式．
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2023-05-11更新
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1627次组卷
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7卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和
，设
为数列的前项和.若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的前项和，设为数列的前项和.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-20更新
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856次组卷
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3卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
4 . 已知等差数列前项和为
，数列是等比数列，
，
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，求.
前项和为，数列是等比数列，，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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5 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，，求数列的前项和；
(3)记
，，证明数列
的前项和
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，，证明数列的前项和．
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2023-01-13更新
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783次组卷
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3卷引用：天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题
6 . 若为等差数列，为等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设
求数列的前
项和．
(3)记的前项和为，且满足
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
为等差数列，为等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)对任意的正整数
，设求数列的前项和．(3)记
的前项和为，且满足对于恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-10更新
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1866次组卷
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5卷引用：天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市滨海新区大港第三中学2022-2023学年高三上学期线上期末检测数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题
7 . 设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．
(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．
(3)求证：
，已知a1，3a2，9a3成等差数列．(1)求{an}和{bn}的通项公式；
(2)记Sn和Tn分别为{an}和{bn}的前n项和．证明：Tn＜
．(3)求证：
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2022-11-03更新
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994次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
8 . 已知公比的绝对值大于1的无穷等比数列中的前三项恰为－32，－2，3，8中的三个数，为数列
的前n项和．
(1)求；
(2)设数列
的前n项和为，求证：
．
中的前三项恰为－32，－2，3，8中的三个数，为数列的前n项和．(1)求
；(2)设数列
的前n项和为，求证：．
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2022-10-27更新
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636次组卷
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4卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期开学摸底测试数学试题
名校
解题方法
9 . 设数列
的通项公式为
，记数列
的前项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_____ .
的通项公式为，记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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2022-10-11更新
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578次组卷
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3卷引用：高二数学开学摸底考（天津专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考（天津专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题福建省漳州第一中学2023届高三上学期第一次阶段考试数学试题
10 . 已知等比数列的各项均为正数，
，，
成等差数列，且满足
，等差数列数列的前n项和，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前2n项和.
(3)设
，，的前n项和，求证：
.
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，， (1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前2n项和.(3)设
，，的前n项和，求证：.
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2022-06-27更新
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1916次组卷
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6卷引用：天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题
天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
