名校
解题方法
1 . 记
为数列
的前n项和，
是首项与公差均为1的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前2024项的和
．
为数列的前n项和，是首项与公差均为1的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前2024项的和．
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2 . 已知等差数列的公差
，
与
的等差中项为5，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列的前20项和
.
的公差，与的等差中项为5，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前20项和.
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3 . 已知正项等比数列中，为的前n项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，设数列的前n项和
，求
.
中，为的前n项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，设数列的前n项和，求.
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2024高三·江苏·专题练习
4 . 已知数列
和
满足
．若为等比数列，且
(1)求
与；(2)设
.记数列
的前
项和为
．（i）求；
（ii）求正整数
，使得对任意
，均有
．
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5 . 已知正项数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
满足，．(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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名校
6 . 已知数列
与
的前n项和分别为
，则
______ ；若
对于任意
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
与的前n项和分别为，则对于任意恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知数列中，，
，数列的前项和为
，
，
．
(1)求证：数列
为等差数列，并求，的通项公式；
(2)若
，且数列
的前项和为，求．
中，，，数列的前项和为，，．(1)求证：数列
为等差数列，并求，的通项公式；(2)若
，且数列的前项和为，求．
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8 . 在公差不为0的等差数列中，
，且，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和；
(2)设
，求数列的前n项和公式．
中，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式和前n项和；(2)设
，求数列的前n项和公式．
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2023-05-11更新
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1627次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知数列、，满足
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
、，满足，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-05-06更新
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683次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题
10 . 已知数列
为公差为
的等差数列，
为公比为
的正项等比数列.记
，
，
，
，则（ ）
参考公式：
为公差为的等差数列，为公比为的正项等比数列.记，，，，则（ ）参考公式：
A．当 时， | B．当 时， |
C． | D． |
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2023-05-02更新
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1029次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
