1 . 设数列的前项和为，且满足，是公差不为的等差数列，，是与的等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和．

2 . 设数列的前项和为，若存在实数使得对任意，都有，则称数列为“数列”，则以下结论正确的是（       ）

A．若是等差数列，且，公差，则数列是“数列”

B．若是等比数列，且公比满足，则数列是“数列”

C．若，则数列是“数列”

D．若，则数列是“数列”

3 . 已知数列满足，，则下列结论中错误的有（       ）．

A．为等比数列	B．的通项公式为
C．为递减数列	D．的前n项和

4 . 已知数列的前项和为，点在曲线上．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入了“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，即，（，），此数列在现代物理、准晶体结构、化学等有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则______．

6 . 已知为等比数列，分别是下表第一､二､三行中的数，且中的任何两个数都不在下表的同一列，为等差数列，其前项和为，且.

	第一列	第二列	第三列
第一行	1	5	2
第二行	4	3	10
第三行	9	8	20

(1)求数列的通项公式；
(2)若，其中表示不超过的最大整数，如，求数列的前80项的和.

7 . 已知正项等差数列，，且，，成等比数列，数列的前n项和为，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求证：．

8 . 在公差为2的等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前20项和．

9 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求的值．

10 . 数列1，，， ，的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．