1 . 已知数列为等差数列，，且数列是公比为2的等比数列，.
(1)求，的通项公式；
(2)若数列满足，将中的项按原有顺序依次插入到数列中，使与之间插入2项，形成新数列，求此新数列前面20项的和.

2 . 已知数列为等差数列，，．
(1)求数列的通项公式：
(2)设，求数列的前n项和．

3 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值为________．

4 . 已知数列的前项和为，且满足，等差数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列的前项和为，．
(1)证时：为等比数列．
(2)求数列的前项和．

6 . 已知函数，，若等比数列满足，求的值.

7 . 正项数列满足，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

8 . 已知数列的前项和为，则______．

9 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

10 . 德阳某高校为迎接2023年世界新能源大会，决定选派一批志愿者参与志愿服务，计划首批次先选派1名志愿者，然后每批次增加1人，后因学生报名积极，学校决定改变派遣计划，若将原计划派遣的各批次人数看成数列，保持数列中各项先后顺序不变的情况下，在与之间插入，使它们和原数列的项依次构成一个新的数列，若按照新数列的各项依次派遣学生，则前20批次共派遣学生的人数为（       ）

A．2091

B．2101

C．2110

D．2112