1 . 数列满足．前项和为，则______．

2 . 已知数列满足，其中．
(1)李四同学欲求的通项公式，他想，如果能找到一个函数，其中是常数，把递推关系变成后，就容易求出的通项了．请问：他设想的存在吗？的通项公式是什么？
(2)记，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．

3 . 数列满足：，且．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和．

4 . 对于一切实数x，令为不大于x的最大整数，则函数称为“高斯函数”或“取整函数”．若，，为数列的前项和，则______．

5 . 已知数列的通项公式为它的前项和，则______.

6 . 对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则等于（       ）

A．

B．

C．1

D．或

7 . 已知数列的前项和为，若，，则数列的前2008项和为______.

9 . 已知数列的前项和为，等比数列的首项，公比为．
(1)求两数列的通项公式；
(2)设，若存在，使得成立，求数列的和．

10 . 数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则______．