1 . 数列满足，且
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

2 . 如果有穷数列（m为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
(1)设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且．依次写出的每一项；
(2)设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S；
(3)设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列．求前n项的和．

3 . 已知数列的前n项和为，，，则（       ）

A．138

B．674

C．675

D．2023

4 . 设数列的前项和为，且满足，是公差不为的等差数列，，是与的等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和．

5 . 设数列的前项和为，若存在实数使得对任意，都有，则称数列为“数列”，则以下结论正确的是（       ）

A．若是等差数列，且，公差，则数列是“数列”

B．若是等比数列，且公比满足，则数列是“数列”

C．若，则数列是“数列”

D．若，则数列是“数列”

6 . 已知数列，的前n项和分别为，，，．
(1)求及数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前2n项和．

7 . 已知数列满足：，
(1)求a₂，a₃；
(2)设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前20项中所有奇数项的和．

8 . 已知数列满足，，则下列结论中错误的有（       ）．

A．为等比数列	B．的通项公式为
C．为递减数列	D．的前n项和

9 . 已知数列的前项和为，点在曲线上．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例，引入了“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，即，（，），此数列在现代物理、准晶体结构、化学等有着广泛的应用．若此数列被2整除后的余数构成一个新数列，则______．