1 . 记数列的前n项和,对任意正整数n，有．
(1)求数列的通项公式；
(2)对所有正整数m,若,则在和两项中插入，由此得到一个新数列,求的前91项和．

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
设是递增的等比数列，其前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）

3 . 已知为等差数列的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 设等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求.

5 . 已知数列中，.
(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 记为等比数列的前项和.已知.
(1)求；
(2)设求数列的前项和.

7 . 已知为数列的前n项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求前项的和.

8 . 数列满足，（为正常数），且，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)①；②；③．
从上面三个条件中任选一个，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．