2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
满足，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2024·全国·模拟预测
2 . 数列满足
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和．
满足，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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3 . 已知数列的前n项和为，
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和
．
的前n项和为，，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)给定
，记集合
中的元素个数为
，若
，试求
的最小值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)给定
，记集合中的元素个数为，若，试求的最小值.
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2024-04-03更新
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1695次组卷
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2卷引用：2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 数列
满足：是等比数列，
，且
．
(1)求
；
(2)求集合
中所有元素的和；
(3)对数列
，若存在互不相等的正整数
，使得
也是数列中的项，则称数列是“和稳定数列”．试分别判断数列是否是“和稳定数列”．若是，求出所有
的值；若不是，说明理由．
满足：是等比数列，，且．(1)求
；(2)求集合
中所有元素的和；(3)对数列
，若存在互不相等的正整数，使得也是数列中的项，则称数列是“和稳定数列”．试分别判断数列是否是“和稳定数列”．若是，求出所有的值；若不是，说明理由．
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2024-03-22更新
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1404次组卷
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3卷引用：第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）
6 . 记数列的前项和，对任意正整数，有 
，且 
.
(1)求数列的通项公式；
(2)对所有正整数
，若
，则在
和
两项中插入
，由此得到一个新数列，求的前91项和.
的前项和，对任意正整数，有 ，且 .(1)求数列
的通项公式；(2)对所有正整数
，若，则在和两项中插入，由此得到一个新数列，求的前91项和.
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名校
解题方法
7 . 记，分别为数列，的前n项和．已知
为等比数列，
，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列
的前2n项和．
，分别为数列，的前n项和．已知为等比数列，，，．(1)求
，的通项公式；(2)求数列
的前2n项和．
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2024-03-10更新
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985次组卷
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3卷引用：2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
2024届高三星云二月线上调研考试数学试题（已下线）5.3.2 等比数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知数列是递增数列，前项和为，且当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
是递增数列，前项和为，且当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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9 . 在数列中，，且
.
(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，求
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2024-02-23更新
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1238次组卷
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3卷引用：第六套 九省联考全真模拟
10 . 设是数列的前项和，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
是数列的前项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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