1 . 已知数列满足，，           ，.从①，②这两个条件中任选一个填在横线上，并完成下面问题.
(1)写出、，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 在①；②；这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成问题的解答.问题：已知数列是等比数列，且，其中，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记        ，求数列的前2n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在所有相邻两项与（，2，…）之间插入k个，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，求的值.

4 . 已知等差数列的公差，其前n项和为，.
(1)求p的值及通项公式；
(2)若          ，求数列的前n项和.
在①；②；③三个条件中选择一个补充在第（2）问中并对其求解，如果多写按第一个计分.

5 . 已知数列满足.
(1)若，证明是等差数列；
(2)设，数列的前项和为，若，求.

6 . 已知数列满足，，，，且是，的等比中项.
(1)求的值；
(2)求数列的前n项和.

7 . 已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求和；
(2)设数列的前n项和为，若不等式对于恒成立，求t的取值范围．

8 . 已知数列中，，，且满足，则数列前10项和等于________．

9 . 1．在下列三个关系①，②，③中选择一个作为条件，补充在题中横线标志的__________处，使问题完整，并解答你构造的问题．如果选择多个关系并分别作答，按照第一个解答给分.设数列的前n项和为，，对任意的，都有___；等比数列中，对任意的，都有，，且，
(1)求的前项和；
(2)是否存在，使得：对任意的，都有？若存在，试求出的值；若不存在，试说明理由．

10 . 已知数列，数列的前n项和为，若存在正整数使得，则正整数m的取值集合为_______________．