1 . 数列{a_n}，，若S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₂₁＝________

2 . 已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是公比为2的等比数列，且，求数列的前n项和．

3 . 已知等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

4 . 数列满足，，（），，则数列前n项和为________.

5 . 已知等差数列的前项和为，且.数列满足.
(1)求的值；
(2)求数列的前项和，并证明

6 . 在①，；②；③，，从这三个条件中任选一个填入下面的横线上并解答，已知数列是等差数列其前项和为，，若_________．(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．)
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意的，将中落入区间内项的个数记为，求数列的通项公式和数列的前项和．

7 . 已知是等差数列，其前项和为．若．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．

8 . 在等比数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

9 . 已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答.已知数列满足__________，求的前项和.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

10 . 设数列的前项和为，若存在实数，使得对于任意的，都有，则称数列为“数列”．则以下数列为“数列”的是（       ）

A．是等差数列，且，公差

B．是等比数列，且公比满足

C．

D．，