1 . 已知数列满足：，，前项和为，则下列选项错误的是（       ）（参考数据：，）

A．是单调递增数列，是单调递减数列

B．

C．

D．

2 . 已知数列：1，，，3，3，3，，，，，，，即当（）时，，记（）.
(1)求的值；
(2)求当（），试用、的代数式表示()；
(3)对于，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数.

3 . 已知各项均不相等的等差数列的前4项和为10，且是等比数列的前3项．
(1)求；
(2)设，求的前n项和．

4 . 设首项为1的数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（　　）

A．数列为等比数列

B．数列的通项公式为

C．数列为等比数列

D．数列的前n项和为

5 . 已知等差数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

6 . 已知数列，均为递增数列，的前项和为，的前项和为.且满足，，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)在①，②，③这三个条件中任选一个．补充在下面的问题中，并求解该问题．若         ，求数列的前n项和．

8 . 设数列的前项和为，若存在实数使得对任意，都有，则称数列为“数列”，则以下结论正确的是（       ）

A．若是等差数列，且，公差，则数列是“数列”

B．若是等比数列，且公比满足，则数列是“数列”

C．若，则数列是“数列”

D．若，则数列是“数列”

9 . 已知数列中，，．
(1)证明：数列和数列都是等比数列；
(2)若数列的前项和为，令，求数列的最大项.

10 . 从①；②，；③，是，的等比中项这三个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答．
已知等差数列的前n项和为，公差d不等于零，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求．