1 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

2 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.
(3)，求数列的前项和.

3 . 2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山.宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山.”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基.某市为了改善当地生态环境，2014年初投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加30万元，从2020年初开始改变投资方案，每年投入资金比上一年增加10%，则从2014年初到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为（参考数据：，）（       ）

A．3800万元

B．3490万元

C．3301万元

D．2991万元

4 . 已知数列是1为首项，2为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知前项和为的数列的各项均为正数，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记数列的前项和为，若称使得为整数的正整数为“优化数”，试求区间内所有“优化数”的和.

6 . 定义“等和数列”：某一项与其后一项和为常数的数列，规定该常数为公和.问：对于等和数列，，公和为5，则___________，前n项和___________.

7 . 已知等比数列前项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．数列的通项公式为	B．
C．数列是等比数列	D．

8 . 设数列的首项n=1，2，3，⋯
(1)判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
(2)当a=1时，求数列的前2n项和.

9 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

10 . 已知数列的前项和为，数列与满足关系，对于，有，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，，求的值．