1 . 设数列满足：对任意正整数，有.
(1)求数列的通项公式；
(2)若抽去数列中的第1项，第4项，第7项，…，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，记数列的前项和为.已知对于任意的正整数，恒成立，求的最大值.

3 . 已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，若，．

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 已知数列的前项和.数列满足，数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

5 . ，为一个有序实数组，表示把A中每个-1都变为，0，每个0都变为，1，每个1都变为0，1所得到的新的有序实数组，例如：，则．定义，，若，中有项为1，则的前项和为________．

6 . 若数列满足，则______．（用具体数值作答）

7 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列，则数列的前2023项的和为（       ）

A．1348

B．675

C．1349

D．1350

8 . 已知数列是公差为的等差数列，是的前n项和，．
(1)若，且，求数列的通项公式；
(2)若，数列的首项为，满足，记数列的前n项和为，求．

9 . 已知数列的前项和为，，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知数列，满足，为数列 的前项和，，，记的前项和为，的前项积为且.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令 ，求数列的前项和.