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1 . 著名的伯努利(Bemoulli)不等式为:,其中实数同号,且均大于-1.特别地,当,且时,有.已知伯努利不等式还可以推广为:设x,,若,且,则.设a,b为实数,则下列结论正确的为( )
A.任意,且任意,都有 |
B.任意,存在,使得 |
C.任意,且任意,都有 |
D.任意,存在,且,使得 |
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2 . 瓜子是一种深受大家喜爱的零食.某炒货店一个月(30天)内不同口味的瓜子的销售情况如下表:
(1)依据的独立性检验,能否认为瓜子的日销售量与口味有关联?
(2)已知某天该店卖出了两种口味的瓜子共100公斤,若当天售卖瓜子获得的利润不低于250元,求当天焦糖味瓜子的最低销量.
参考公式和数据:,.
成本(元/公斤) | 售价(元/公斤) | 日销量超过50公斤的天数 | 日销量不超过50公斤的天数 | |
原味瓜子 | 6 | 8 | 13 | 17 |
焦糖味瓜子 | 7 | 10 | 21 | 9 |
(2)已知某天该店卖出了两种口味的瓜子共100公斤,若当天售卖瓜子获得的利润不低于250元,求当天焦糖味瓜子的最低销量.
参考公式和数据:,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 下列不等式中错误的是( )
A.. | B.. |
C.. | D.集合的全部元素之和等于2022 |
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4 . 已知,若(为自然对数的底数),则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 设,,…,,,是个互不相同的闭区间,若存在实数使得,则称这个闭区间为聚合区间,为该聚合区间的聚合点.
(1)已知,为聚合区间,求t的值;
(2)已知,,…,,为聚合区间.
(ⅰ)设,是该聚合区间的两个不同的聚合点.求证:存在k,,使得;
(ⅱ)若对任意p,q(且p,),都有,互不包含.求证:存在不同的i,,使得.
(1)已知,为聚合区间,求t的值;
(2)已知,,…,,为聚合区间.
(ⅰ)设,是该聚合区间的两个不同的聚合点.求证:存在k,,使得;
(ⅱ)若对任意p,q(且p,),都有,互不包含.求证:存在不同的i,,使得.
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2022-04-27更新
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1084次组卷
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6卷引用:北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题
北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题(已下线)第01节 集合(好题帮)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)北京市首都师范大学附属丽泽中学2023届高三下学期2月月考数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京卷专题02集合(解答题)
解题方法
6 . 已知x、,且,给出下列四个结论:
①;②;③;④.
其中一定成立的结论是______ (写出所有成立结论的编号).
①;②;③;④.
其中一定成立的结论是
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名校
7 . 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上运动,已知,,,当A,B运动时,周长的最大值为______ ;M为线段AB的中点,H为直线OC上一点,若,则的最大值为______ .
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2022-04-15更新
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744次组卷
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2卷引用:山东省部分学校2021-2022学年高三下学期2月份联考数学试题
名校
8 . 已知,且 ,其中e为自然对数的底数,则下列选项中一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-12更新
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3647次组卷
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6卷引用:广东省佛山市2022届高三二模数学试题
广东省佛山市2022届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【数学】(新高考地区专用)山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题
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解题方法
9 . 下列结论中正确的是( )
A.若 |
B.圆:上到直线:距离为的点的个数是3个 |
C.已知,,且,则的最小值为 |
D.设,是两个概率大于的随机事件,若和相互独立,则和一定不互斥 |
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10 . 已知、分别是方程,的两个实数根,则下列选项中正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-11更新
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2170次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市2022届高三一模数学试题
河北省石家庄市2022届高三一模数学试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题(已下线)专题12 函数与方程(已下线)专题03 等式与不等式的性质(已下线)考向08 函数与方程(重点)(已下线)专题03 等式与不等式的性质-2(已下线)专题12 函数与方程-3