1 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，求不等式的解集；
(2)若对任意，恒成立，求的最大值；
(3)若对任意，恒成立，求的最大值.

2 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数.且函数的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”？（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果是函数的一个“优美区间”，求的最大值；
(3)如果函数在上存在“优美区间”，求实数的取值范围.

3 . 设函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为____________.

4 . 已知二次函数满足．
(1)设，求的最小值；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知两个非零平面向量，满足：对任意恒有，则：①若，则______；②若，的夹角为，则的最小值为______．

7 . 函数是定义在R上的偶函数，且当时，，若对任意，均有，则实数t的最大值是（       ）

A．

B．

C．0

D．

8 . 函数是定义在上的偶函数，且当时，．若对任意的，均有，则实数的取值范围是________．

9 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，，为正实数，且的最大值等于，求实数的值.

10 . 给定区间，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，
(1)已知，，求证：；
(2)已知，若，求实数的取值范围；
(3)已知，，讨论函数与集合的关系．