基本不等式练习题及答案-广西高中数学-第3页-组卷网

21-22高二上·广西桂林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知

，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．

D．

2023-08-12更新 | 1518次组卷 | 13卷引用：广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题

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22-23高一上·天津北辰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . （1）若

，求

的最小值
（2）若

且

，求

的最小值

2023-08-08更新 | 1410次组卷 | 7卷引用：广西省南宁市第三中学五象校区2023-2024学年高一上学期国庆礼包数学试题一

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22-23高二下·广西玉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值根据正态曲线的对称性求参数

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 已知

，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 238次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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2015·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题基本不等式中“1”的妙用

4 . 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 2117次组卷 | 62卷引用：广西壮族自治区桂林市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题

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22-23高一上·广西玉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

5 . 已知

，

是正数，且

，下列叙述正确的是（）

A．最大值为1	B．有最大值4
C．的最大值为2	D．的最小值为9

2023-06-19更新 | 1509次组卷 | 8卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

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22-23高二下·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线综合直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

6 . 已知直线

的方程为

．
(1)求直线

过的定点P 的坐标；
(2)直线

与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当

面积最小时，求直线

的方程；

2023-05-20更新 | 2334次组卷 | 10卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题

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22-23高三上·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-29更新 | 2128次组卷 | 15卷引用：广西北部湾经济区2023届高三一模数学（文）试题

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 椭圆

的右焦点为

，上顶点为

，若存在直线

与椭圆交于不同两点

，

重心为

，直线

的斜率取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 1375次组卷 | 4卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（理）试题

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14-15高二下·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，

，且

，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则

的最小值为______．

2023-04-05更新 | 1497次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1342次组卷 | 12卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题

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