1 . 已知函数，若，则的最小值为______.

2 . 已知平行四边形的面积为，，且.若F为线段上的动点，且，则实数的值为___________；的最小值为_________.

3 . 已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，4，4，6，a，b，12，14，18，20，且总体的平均值为10．则的最小值为_____________．

4 . 已知，且，则的最小值为_______，此时_______．

5 . 某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费为5万元，当工厂和仓库之间的距离为__________千米时，运费与仓储费之和最小，最小为__________万元.

6 . 已知数列是各项均为正数的等比数列，则的最小值为________．

7 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示的图形，点在以为直径的半圆上，为圆心，点在半径上（不与点重合），且．设，则__________（用表示），由可以得出的关于的不等式为__________．

8 . 函数（且）图象过定点，且满足方程，则最小值为________．

9 . 当时，的最小值为____________．