1 . 在中，，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是______.

2 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为______（单位：厘米）

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，D为的中点，则的最小值为______.

4 . 在中，内角所对的边分别是，且，当时，的最大值是______．

5 . 若正数满足，则的最小值为______

6 . 在中， 角 A，B，C所对的边分别为a，b，c， 且．当取最小值时， 则_____．

7 . 记的内角，，，已知，求的取值范围为________.

8 . 已知a，b都是正数，则的最小值为________．

9 . 若，求的最小值是__________．

10 . 不论k为任何实数，直线恒过定点，若直线过此定点其m，n是正实数，则的最小值是______.