1 . 若，，且，则的最小值为______．

2 . 已知实数，，则的最大值为______.

3 . 已知x，y，z均为正实数，则的最大值为______.

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，D为BC边上一点，，且，则的最小值为_________．

5 . 已知非零向量与的夹角为锐角，为在方向上的投影向量，且，则与的夹角的最大值是______．

6 . 设扇形的周长为，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为__________.

7 . 在中，是的角平分线，且的面积为1，当最短时，_________．

8 . 对于任意的正数m，n，不等式 成立，则λ的最大值为__________

9 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔•蒙日发现：在椭圆中，任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆的中心，半径等于长､短半轴的平方和的算术平方根，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆，则其蒙日圆方程为__________，若为蒙日圆上一个动点，过点作椭圆的两条切线，与蒙日圆分别交于､两点，则面积的最大值为__________.

10 . 已知函数，若对任意的正数a、b，满足，则的最小值为：______．