解题方法
1 . 数值线性代数又称矩阵计算,是计算数学的一个重要分支,其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量,其模定义为.类似地,对于行列的矩阵,其模可由向量模拓展为(其中为矩阵中第行第列的数,为求和符号),记作,我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数,例如对于矩阵,其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1),,矩阵,求使的的最小值.
(2),,,矩阵求.
(3)矩阵,证明:,,.
(1),,矩阵,求使的的最小值.
(2),,,矩阵求.
(3)矩阵,证明:,,.
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2 . 已知.证明:
(1)当时,;
(2).
(1)当时,;
(2).
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知定义在上函数同时满足如下三个条件:
①对任意都有;
②当时,;
③.
(1)计算的值;
(2)证明在上为减函数;
(3)有集合,问:是否存在点使?
①对任意都有;
②当时,;
③.
(1)计算的值;
(2)证明在上为减函数;
(3)有集合,问:是否存在点使?
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名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,对,总有成立.若时,.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若,求解关于的不等式的解集.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若,求解关于的不等式的解集.
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2023-12-06更新
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794次组卷
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3卷引用:专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)用定义法证明函数在上单调递增;
(2)若函数在定义域上为奇函数,求不等式的解集.
(1)用定义法证明函数在上单调递增;
(2)若函数在定义域上为奇函数,求不等式的解集.
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2023-11-25更新
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158次组卷
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4卷引用:四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题(已下线)【第三课】3.3幂函数四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.3幂函数 【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 设函数的定义域是,且对任意的正实数都有恒成立,当时,.
(1)判断并证明 函数在上的单调性:
(2)若,求不等式的解集.
(1)
(2)若,求不等式的解集.
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2023-11-17更新
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287次组卷
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3卷引用:专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题云南省大理市下关第一中学教育集团2023-2024学年高一上学期段考(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 函数满足对一切有,且;当时,有.
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
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2023-10-29更新
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1141次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测(一)数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知关于x的函数和.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
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解题方法
9 . (1)若,求证:;
(2)若,且,求的取值范围.
(2)若,且,求的取值范围.
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知函数,().
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
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