2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
有三个零点分别为
，
，
，且
，
，求函数的单调区间；
(2)若
，
，证明：函数在区间
内一定有极值点；
(3)在（2）的条件下，若函数的两个极值点之间的距离不小于
，求
的取值范围．
．(1)若函数
有三个零点分别为，，，且，，求函数的单调区间；(2)若
，，证明：函数在区间内一定有极值点；(3)在（2）的条件下，若函数
的两个极值点之间的距离不小于，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
2 . 三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现．当
内一点
满足条件
时，则称点为的布洛卡点，角
为布洛卡角．如图，在中，角
，
，
所对边长分别为
，
，
，记的面积为
，点为的布洛卡点，其布洛卡角为
．求证：
①
；
②为等边三角形．
(2)若
，求证：
．
内一点满足条件时，则称点为的布洛卡点，角为布洛卡角．如图，在中，角，，所对边长分别为，，，记的面积为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为
．求证：①
；②
为等边三角形．(2)若
，求证：．
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 在中，角、、的对边分别为、、，且
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：在线段
上恒存在点
，使得
.
中，角、、的对边分别为、、，且.(1)求
的最大值；(2)求证：在线段
上恒存在点，使得.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)若
，求的面积．
的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：
为等腰三角形；(2)若
，求的面积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，已知
平面ACD，
平面ACD，三角形ACD是正三角形，且
，F是CD的中点．
平面CDE；
(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
平面ACD，平面ACD，三角形ACD是正三角形，且，F是CD的中点．
平面CDE；(2)求直线EF与平面CBE所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
815次组卷
|
4卷引用：河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷
河南省济源市第四中学2023-2024学年高二上学期12月考数学试卷（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，点
在运动过程中，总满足关系式
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过点
作两条斜率分别为
的直线
和
，分别与交于
和
，线段
和
的中点分别为
，若
，证明直线
过定点.
在运动过程中，总满足关系式.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
作两条斜率分别为的直线和，分别与交于和，线段和的中点分别为，若，证明直线过定点.
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
57次组卷
|
4卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）
7 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前
项和为
，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
，且
，求的最小值；(2)证明：曲线
是中心对称图形；(3)若
当且仅当
，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
7418次组卷
|
5卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若
，
，求
的前n项和．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若
，，求的前n项和．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 如图，已知四边形
为矩形，
，
，E为
的中点，将
沿
进行翻折，使点D与点P重合，且
．
；
(2)设，
的延长线交于点N，则线段
上是否存在点Q，使得平面
与平面
所成角的余弦值为
．
为矩形，，，E为的中点，将沿进行翻折，使点D与点P重合，且．
；(2)设
，的延长线交于点N，则线段上是否存在点Q，使得平面与平面所成角的余弦值为．
您最近一年使用：0次
