名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求不等式
的解集；
(3)若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数的取值．
，．(1)
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，求不等式的解集；(3)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值．
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2023-10-12更新
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850次组卷
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3卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
20-21高一上·上海浦东新·阶段练习
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解题方法
2 . 定义区间
、
、
、
的长度均为
，其中
.
（1）不等式组
解集构成的各区间的长度和等于
，求实数
的范围；
（2）已知实数
，求满足不等式
解集的各区间长度之和.
、、、的长度均为，其中.（1）不等式组
解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围；（2）已知实数
，求满足不等式解集的各区间长度之和.
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2020-10-22更新
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1145次组卷
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10卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题（已下线）高一上学期期末全真模拟05-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）湖北省武汉市武昌实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2分式不等式的求解（第4课时）浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）其它不等式及其应用
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解题方法
3 . 已知
为常数，函数
.
(1)当
时，求关于的不等式
的解集；
(2)当
时，若函数
在
上存在零点，求实数
的取值范围；
(3)对于给定的
，且
，证明：关于的方程
在区间
内有一个实数根.
为常数，函数.(1)当
时，求关于的不等式的解集；(2)当
时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；(3)对于给定的
，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)
恒成立，求实数的取值范围；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在使关于的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围．
．(1)
恒成立，求实数的取值范围；(2)求不等式
的解集；(3)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．
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2023-12-08更新
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393次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市闵行（文绮）中学2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
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5 . 已知函数
.
(1)求关于的不等式
的解集，
(2)若对任意的正实数，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
.(1)求关于
的不等式的解集，(2)若对任意的正实数
，存在，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-20更新
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357次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
，.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在
使关于的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围.
，.(1)求不等式
的解集；(2)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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2023-12-17更新
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415次组卷
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3卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题13 方程的根、韦达定理与待定系数法（一题多变）
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解题方法
7 . 已知不等式
的解集为
(1)若，求
的值；
(2)若，且不等式
有且仅有9个整数解，求的取值范围；
(3)若
解关于的不等式：
．
的解集为(1)若
，求的值；(2)若
，且不等式有且仅有9个整数解，求的取值范围；(3)若
解关于的不等式：．
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8 . 已知不等式的解集为.
(1)若，且不等式有且仅有9个整数解，求的取值范围；
(2)解关于的不等式：.
的解集为.(1)若
，且不等式有且仅有9个整数解，求的取值范围；(2)解关于
的不等式：.
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集为
，求的取值范围；
(2)解关于的不等式
；
(3)若不等式
对一切
恒成立，求的取值范围．
．(1)若不等式
的解集为，求的取值范围；(2)解关于
的不等式；(3)若不等式
对一切恒成立，求的取值范围．
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解题方法
10 . 定义一种新的集合运算
且
.若集合
，
.
(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若
是
的充分条件，求实数a的取值范围.
且.若集合，.(1)求集合M；
(2)设不等式
的解集为P，若是的充分条件，求实数a的取值范围.
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