名校
1 . 已知
都为正实数，则
的最小值为___________ ．
都为正实数，则的最小值为
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2021-06-04更新
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3522次组卷
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13卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练一数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市天津中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练5数学试题新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题（已下线）专题03 基本不等式（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 已知
，
，且
，则
的最小值为__________ .
，，且，则的最小值为
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2021-05-21更新
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1215次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，且
，则
的最小值是___________ .
，且，则的最小值是
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2021-05-01更新
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3014次组卷
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10卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题（已下线）专题03 基本不等式四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高一12月线上摸底测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，则
的最小值为__ ．
，，，则的最小值为
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2022-05-03更新
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2888次组卷
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14卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(三)数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题02 不等式（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练11数学试题浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06讲 基本不等式（8大考点）（2）（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 在
中，
，
，
，则
______ ；若
，
，
，则
的最大值为______ ．
中，，，，则，，，则的最大值为
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2021-04-03更新
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2607次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题天津市南开区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市新华中学2023届高三下学期统练5数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
名校
6 . 已知
，
，
（1）求
的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角的内角
的对边分别为
，且
，
，求
边上的高的最大值．
，，（1）求
的最小正周期及单调递减区间；（2）已知锐角
的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．
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2021-03-27更新
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3993次组卷
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17卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中理科数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中理科数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021届高三上学期期末考试数学试题上海市青浦区2022届高三一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（上海专用）（已下线）专题02 等式与不等式(模拟练)（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2上海奉贤区致远高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 若
，则
的最小值为____________ ．
，则的最小值为
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2021-07-05更新
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21677次组卷
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75卷引用：天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第二中学2023届高三上学期11月期中数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）2021年天津高考数学试题（已下线）专题03 基本不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第32讲 基本不等式 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第2章不等式专练5 不等式、基本不等式综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题09 等式和不等式小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题31 理科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 不等式-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第03讲 基本不等式(讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）专题62：基本不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-2（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-4山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题1 集合、常用逻辑用语与不等式（已下线）专题六 不等式-1（已下线）重组卷04（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-3（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学（理）试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 基本不等式（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件专题01集合、常用逻辑与不等式(第一部分)江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 章末培优专练天津市第一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（1）广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期9月份考试数学试题1.3基本不等式 专项小练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册2.2基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的综合应用（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）天津市第四十五中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第三课】
名校
解题方法
8 . 若不等式
对一切正实数恒成立，则实数
的最小值为_____ ．
对一切正实数恒成立，则实数的最小值为
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2021-10-28更新
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505次组卷
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9卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2018-2019学年高三（下）开学考数学试题（理科）天津市南开中学2021届高三下学期统练24数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省郑州市第二高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（理科）试题江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2021-01-20更新
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1474次组卷
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9卷引用：天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知，，且
，则
的最大值为____ ．
，，且，则的最大值为
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2021-01-18更新
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3827次组卷
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10卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题浙江省台州市温岭中学2021届高三下学期4月高考模拟数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第02讲基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
