练习题及答案-山东高中数学-组卷网

21-22高一上·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知函数

(1)求关于x的不等式

的解集；
(2)若

在区间

上恒成立，求实数a的范围.

2023-10-13更新 | 458次组卷 | 6卷引用：山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求关于x的不等式

的解集；
(2)求关于x的不等式

的解集；
(3)若

在区间

上恒成立，求实数a的范围.

2023-09-14更新 | 2785次组卷 | 16卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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23-24高一下·江苏连云港·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值正弦定理解三角形余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用三角函数值域求范围

3 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，且满足

，

，则下列说法正确的有（）

A．外接圆面积是	B．面积的最大值是
C．周长的取值可以是	D．内切圆半径的取值范围是

2024-05-07更新 | 655次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷

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21-22高一上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求参数范围

4 . 设函数

．
（1）当

时，若对于任意的

，有

恒成立，求a的取值范围；
（2）若

对于一切实数x恒成立，并且存在

使得

成立，求

的范围．

2021-10-16更新 | 490次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市牟平第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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18-19高一下·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式的恒成立问题

名校

5 . （1）对一切正整数

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围构成的集合.
（2）已知

都是正实数，且

，求

的最小值及相应的

的取值.

2019-06-17更新 | 578次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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18-19高三上·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域分式型函数模型的应用用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值

名校

6 . 山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作;水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆．为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水