1 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为____________．

2 . 对于函数，若存在实数 ,使 成立，则称为的不动点.
（1）当时，求的不动点；
（2）若对于任意的实数   函数 恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若的图象上 两点的横坐标是函数 的不动点，且直线 是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

3 . 已知函数满足，若对任意正数都有，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.

（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求的取值范围.

5 . 若正实数满足，则的最小值为__________．

6 . 在中,已知,,,为线段上的点,且,则的最大值为________.

7 . 在中，已知边所对的角分别为，若，则 _________________

8 . 已知，均为正数，且，则的最小值为__________．

9 . 设函数，若曲线是自然对数的底数）上存在点使得，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若时，任意的，总有，求实数
的取值范围.