1 . 某农业园租用甲公司的种收割机和乙公司的种收割机收割某种农作物．已知用9台种收割机和4台种收割机合作恰好用1天时间收割完一块亩的这种作物．现在用1台种收割机收割一块亩的这种作物，用1台种收割机收割另外一块亩的这种作物．如果两块地收割完毕后它们所用的天数之和最少，则用1台种收割机收割完亩这种作物所需的天数为______，用1台种收割机收割完亩这种作物所需的天数为______．

2 . 露天电影就是在室外放的电影，在我国七十年代开始流行，观看者不需要买票，可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影，幕布上、下边缘距离为d米，幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米，为使看电影时的视角（即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角）最大，应坐在距离幕布___________米处.（用a，d表示）

3 . 已知某人每次投篮的命中率为，投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的得分为X，则的最大值为________．

4 . 如图，一个池塘的东､西两侧的端点分别为，现取水库周边两点，测得，，池塘旁边有一条与直线垂直的小路，且点到的距离为.小张（点）沿着小路行进并观察两点处竖立的旗帜（与小张的眼睛在同一水平面内），则小张的视线与的夹角的正切值的最大值为__________.

5 . 当异物卡在气管内迫使人咳嗽时，膈肌向上推动，导致肺部压力增加，与此同时，气管收缩，导致排出物移动更快，并增加异物的压力．已知咳嗽的数学模型，其中（厘米/秒）表示通过人的气管的气流速度，（厘米）表示气管半径，则咳嗽的气流最大速度约为______厘米/秒．（结果精确到0.1，参考数据：）

6 . 过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，作，垂直于直线，垂足分别为，记的面积分别为，则的最小值为____________

7 . 若，则当取得最小值时，_______.

8 . 已知，，给出下列结论：
①若，，则B的值唯一；
②若，则有最大值；
③若，则的最小值为.
其中，所有正确的结论序号为___________.

9 . 已知半径为的球O的表面上有A，B，C，D四点，且满足平面，，则四面体的体积最大值为_____________；若M为的中点，当D到平面的距离最大时，的面积为_____________．

10 . 如图，有一半径为1的球形灯泡，要为其做一个上窄下宽的圆台形灯罩，要求灯罩对应的圆台的轴截面为球形灯泡对应的大圆的外切等腰梯形，则灯罩的表面积（不含下底面）至少为__________.