1 . 已知直线.
(1)若直线过点，试写出直线的一个方向向量；
(2)若实数，求直线的斜率的取值范围.

2 . 如图，在长方体中，当，，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为_____．
      

3 . 若，，且函数在处取得极值，则的最大值为______．

4 . 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

5 . 已知椭圆，过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦，，则的最小值为_______________．

6 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线.以下关于共轭双曲线的结论不正确的是（       ）

A．与（，）共轭的双曲线是（，）

B．互为共轭的双曲线渐近线不相同

C．互为共轭的双曲线的离心率、，则

D．互为共轭的双曲线的4个焦点在同一圆上

7 . 如果一双曲线的实轴及虚轴分别是另一双曲线的虚轴及实轴，则称此两双曲线互为共轭双曲线．已知双曲线，互为共轭双曲线，的焦点分别为，，顶点分别为，，的焦点分别为，，顶点分别为，，过四个焦点的圆的面积为，四边形的面积为，则的最大值为________.

8 . 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．

x（个）	2	3	4	5	6
y（百万元）	2.5	3	4	4.5	6

(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x、y之间满足的关系式为：．请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大．
（参考数据：，）

9 . 已知圆的圆心在坐标原点，且过点.
(1)求圆的方程；
(2)已知点是圆上的动点，试求点到直线的距离的最小值；
(3)若直线与圆相切，且与轴的正半轴分别相交于两点，求的面积最小时直线的方程.

10 . 已知点P为椭圆上除长轴端点外任意一点，、分别为椭圆的左焦点与右焦点，求的最大值，并求此时点P的坐标．