1 . 已知正实数x,y满足,则xy的最大值为________ .
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2 . 已知中,角所对的边分别为的面积记为,若,则( )
A. |
B.的外接圆周长为 |
C.的最大值为 |
D.若为线段的中点,且,则 |
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3 . 已知,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 已知内角的对边分别为,,
(1)求的取值范围
(2)求内切圆的半径的最大值
(1)求的取值范围
(2)求内切圆的半径的最大值
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解题方法
5 . 在中,与的角平分线交于点D,已知.
(1)求角B的大小;
(2)若,求面积的最大值.
(1)求角B的大小;
(2)若,求面积的最大值.
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2024-06-18更新
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423次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题
内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题吉林省名校联盟2023-2024学年高一下学期期中联合质量检测数学试题(已下线)第9题 解三角形在几何图形中的应用(高一期末每日一题)
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6 . (1)篮球运动员甲投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为,得0分的概率为0.5(投篮一次得分只能为3分,2分,1分或0分),其中,已知甲投篮一次得分的数学期望为1.
ⅰ)求的最大值;
ⅱ) 求的最小值;
(2)有甲、乙两个鱼缸,甲鱼缸中有条金鱼和条锦鲤,乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤,先从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸,再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼,若从乙鱼缸中捞出的是金鱼的概率为,求的最小值;
(3)总结用基本不等式求最值的条件和方法.
ⅰ)求的最大值;
ⅱ) 求的最小值;
(2)有甲、乙两个鱼缸,甲鱼缸中有条金鱼和条锦鲤,乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤,先从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸,再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼,若从乙鱼缸中捞出的是金鱼的概率为,求的最小值;
(3)总结用基本不等式求最值的条件和方法.
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7 . 设正实数,满足,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为2 | B.的最小值为2 |
C.的最小值为2 | D.的最小值为4 |
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8 . 下列命题为真命题的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.如果,那么的最小值是 |
D.如果,,,那么的最大值为1 |
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9 . 已知随机变量的分布列为(下表):则下列说法正确的是( )
ξ | x | y |
P | y | x |
A.存在, | B.对任意, |
C.存在, | D.对任意, |
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10 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图,在“阳马”中,侧棱底面,且.(1)若,试计算底面面积的最大值;
(2)过棱的中点作,交于点,连,若平面与平面所成锐二面角的大小为,
(i)证明:平面(ii)试求的值.
(2)过棱的中点作,交于点,连,若平面与平面所成锐二面角的大小为,
(i)证明:平面(ii)试求的值.
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