2024高三·全国·专题练习
1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔・德・费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知
，
，
分别是三个内角
，
，
的对边，且
，若点
为的费马点，
，则实数
的取值范围为________ .
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知，，分别是三个内角，，的对边，且，若点为的费马点，，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 在中，角
所对的边分别为
．若
，且边
上的中线
长为
，则（ ）
中，角所对的边分别为．若，且边上的中线长为，则（ ）A． | B．的取值范围为 |
C．面积的最大值为 | D．周长的最大值为 |
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解题方法
3 . 在圆台
中，圆
的半径是2，母线
，圆
是的外接圆，
，
，则三棱锥体积最大值为______ ．
中，圆的半径是2，母线，圆是的外接圆，，，则三棱锥体积最大值为
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解题方法
4 . 若直线
与
交于，两点，则面积的最大值为_________ ，写出满足“面积最大”的
的一个值________ .
与交于，两点，则面积的最大值为面积最大”的的一个值
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解题方法
5 . 设
，
，且
，则下列结论正确的个数为（ ）
①
②
③
，，且，则下列结论正确的个数为（ ）①
② ③| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 设
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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7日内更新
|
678次组卷
|
4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设,,且,则下列结论正确的个数为（ ）
① ② ③ ④
,,且,则下列结论正确的个数为（ ）①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
8 . 若实数
，
满足
，则
________ .
，满足，则
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9 . 已知方程
，下面四个命题是真命题的是（ ）
，下面四个命题是真命题的是（ ）A．当 时，（*）表示一个圆 |
B．当 时，（*）的曲线关于直线 对称 |
C．当 时，（*）的曲线具有中心对称性 |
D．当 时，的最大值为1 |
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名校
10 . 设
，
，
.若
，
，则
最大值为（ ）
，，.若，，则最大值为（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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