1 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔・德・费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知，，分别是三个内角，，的对边，且，若点为的费马点，，则实数的取值范围为________.

2 . 已知位于第一象限的点在曲线上，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我国南宋著名数学家秦九韶（约1202～1261）独立发现了与海伦公式等价的由三角形三边求面积的公式，他把这种称为“三斜求积”的方法写在他的著作《数书九章》中．具体的求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积．”如果把以上这段文字写成公式，就是．现将一根长为的木条，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为，则该三角形面积的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线与直线，若，则的最大值为__________.

5 . 已知，且，则下列说法正确的是（       ）

A．有最小值4	B．有最小值
C．有最小值	D．的最小值为

6 . 在中，角所对的边分别为．
(1)若，求的值；
(2)求面积的最大值．

7 . 已知点是圆 C 上的任意一点，则 的最大值为（       ）

A．25

B．24

C．23

D．22

9 . 在中，角的对边分别是，.
(1)求证：；
(2)若，求面积的最大值及取得最大值时，边的长.

10 . 已知平面四边形中，.
(1)若，求；
(2)若的面积为，求四边形周长的取值范围.