基本不等式求积的最大值练习题及答案-江苏高中数学高三-组卷网

19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1135次组卷 | 42卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 设正实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．

有最小值4

B．

有最小值

C．

有最大值

D．

有最小值

2023-10-09更新 | 452次组卷 | 77卷引用：江苏省镇江市名校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1252次组卷 | 55卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式基本不等式求积的最大值柯西不等式求最值

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设a，b，c为正数，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 748次组卷 | 2卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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2021·河北邯郸·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

5 . 在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，
(1)求角B的大小；
(2)若点D在边AC上，且AD=2DC，BD=2，求

面积的最大值．

2022-01-16更新 | 1490次组卷 | 8卷引用：广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题

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2017·江苏南京·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 . 在△ABC中，角

所对的边分别为

．若

，则△ABC的面积的最大值为______．

2022-12-20更新 | 2075次组卷 | 12卷引用：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷

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20-21高三上·江苏南通·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 已知二次函数

（

均为正数）过点

，最小值为

，则

的最大值为_________；实数

满足

，则

取值范围为_________.

2021-10-20更新 | 705次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

8 . 设

，且

，那么（）

A．

有最小值

B．

有最大值

C．ab有最大值

.

D．ab有最小值

.

2021-09-16更新 | 3314次组卷 | 37卷引用：江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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2018·全国·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

9 . 已知△ABC的内角A、B、C满足

.
(1)求角A；
(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值.

2021-12-24更新 | 1784次组卷 | 30卷引用：天一大联考2017—2018学年高中毕业班阶段性测试（四）理科数学

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19-20高二上·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 下列说法正确的是（）

A．若

，

则

的最小值为

B．若

，则函数

的最大值为

C．若

，

则

的最小值为1

D．函数

的最小值为9

2021-08-17更新 | 320次组卷 | 15卷引用：江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题

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