1 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若的面积为.
①已知为的中点，求的最小值；
②求内角的平分线的最大值.

2 . （1）篮球运动员甲投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，得0分的概率为0.5（投篮一次得分只能为3分，2分，1分或0分），其中，已知甲投篮一次得分的数学期望为1.
ⅰ)求的最大值；   
ⅱ) 求的最小值；
（2）有甲､乙两个鱼缸，甲鱼缸中有条金鱼和条锦鲤，乙鱼缸中有4条金鱼和3条锦鲤，先从甲鱼缸中随机捞出一条鱼放入乙鱼缸，再从乙鱼缸中随机捞出一条鱼，若从乙鱼缸中捞出的是金鱼的概率为，求的最小值；
（3）总结用基本不等式求最值的条件和方法.

3 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若的面积为．
①已知为的中点，求底边上中线长的最小值；
②求内角A的角平分线长的最大值．

6 . 如图，正方形的边长为，、分别为边、上的动点，，则（       ）

A．若，则的周长最大值为

B．若，则的面积最大值为

C．若的周长为定值，则的大小为

D．若的周长为定值，则长度的最小值为

7 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔．德费马（1601—1665）于1643年提出的平面几何最值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试根据以上知识解决下面问题：
(1)若，求的最小值；
(2)在中，角所对应的边分别为，点为的费马点．
①若，且，求的值；
②若，求实数的最小值．

9 . 已知 中，是的中点，且 ，则 面积的最大值（     ）

A．

B．

C．1

D．2

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．的最小值为2
C．	D．的最小值为2